As formas da natureza e as formas criadas pelo homem 1 - 32

Observando formas

1. As formas da natureza e as formas criadas pelo homem

        Olhando ao redor, encontramos inúmeras formas. Algumas são obras da natureza, outras foram criadas pelo homem.

           O homem desde a Antiguidade, observa e estuda as formas presentes na natureza. Muitas delas inspiram objetos que hoje utilizamos.

           E como é que um arquiteto, engenheiro, projetista e outros profissionais conseguem criar formas bonitas e com tantas aplicações na vida prática? Entre outras coisas, utilizando a Geometria, que é parte da Arte que estuda as formas.

           Na Geometria, as formas são idealizadas, perfeitas. O conhecimento geométrico é aplicado na construção do mundo real.

]          Você já sabe algumas coisas de Geometria: são noções que aprendeu na escola ou no seu dia-dia. Vamos aprender um pouco mais?

2. Formas planas e não-planas

            

             Desenhe um triângulo em uma folha de papel.

             Observe que o triângulo ficou todo contido no plano da folha.

             Agora apanhe uma caixa. Pode ser, por exemplo, uma caixa de fósforos.

    Em qualquer posição que você a coloque sobre o tampo de uma mesa, partes dela "saem" do tampo. Não conseguimos fazer com que a caixa fique totalmente contida no plano, como aconteceu com o triângulo que desenhamos.

                        O triângulo representa uma forma plana.

                         A caixa representa uma forma não-plana.

Veja mais exemplos:

As formas planas

                    Classificamos as formas em: polígonos e não-polígonos. Veja os exemplos:

Observando Formas 2 - 32

Exercícios


1  Como você separaria todas as figuras abaixo em dois grupos?

Observando Formas 3 - 32

2 Roberto desenhou sete figuras planas, quatro polígonos e três não-polígonos.

Observando Formas 4 - 32

3 Veja os objetos abaixo representados:

Observando Formas 5 - 32

5  Veja as figuras geométricas:

Observando Formas 6 - 32

3. Investigando os blocos retangulares

                    O poliedro ao lado, cuja forma aparece em muitas construções e objetos, recebe o nome de bloco retangular.

                    Um bloco retangular possui três dimensões: comprimento, altura e largura.

                    Vamos nomear partes do bloco retangular.

                    Apanhe uma caixa de fósforos: ela tem a forma de um bloco retangular.

                    O bloco retangular possui 6 faces, todas retangulares. Identifique-as na caixa de fósforos.

O trecho de reta produzido pelo encontro de duas faces chama-se aresta. O bloco retangular possui 12 arestas. Localize-as na caixa de fósforos.

O ponto de encontro das arestas é um vértice.

O bloco retangular possui 8 vértices. Confira na caixa de fósforos.

Todo poliedro possui faces, arestas e vértices.

                     Em casa, procure objetos com forma de poliedro. Desenhe cada um a mão livre, em seu caderno. (Tente!Os desenhos não precisam ficar perfeitos!) Registre ao lado dos desenhos o número de faces, arestas e vértices que cada poliedro possui.

                     Procure não escolher somente blocos retangulares!

                     Vamos aproveitar as faces, arestas e vértices do bloco retangular para compreender melhor três figuras básicas para o estudo da geometria: ponto, reta e plano.

                     Observando o encontro das arestas chegamos à idéia de ponto.

                     Vamos representar um ponto com uma marquinha no papel.

Para das nome a eles, usaremos as letras maiúsculas do alfabeto, como nestes exemplos:

                     Imagine uma aresta do bloco retangular prolongando-se indefinidamente como na figura ao lado;
                     Você imaginou uma reta.

                     Um trecho de reta, como uma aresta do bloco retangular, por exemplo, chama-se segmento de reta.

                    Por fim, imagine um face do bloco retangular prolongado-se indefinidamente, cono na figura ao lado.

                    Você imaginou um plano, que é outra figura fundamental para a geometria.

                     O plano precisa de uma apresentação. A mais usual é esta:

Planificação de blocos retangulares
                   
                    Consiga uma embalagem em forma de bloco retangular. Desmonte-a com cuidado para não rasgá-la. Se ela tiver abas para colar as faces, corte-as fora. Você obterá uma figura plana formada por seis retângulos. Essa figura representa a planificação da embalagem em forma de bloco retangular.

Observando Formas 7 - 32

Exercícios

7. Observe os poliedros:

Observando Formas 8 - 32

8 Veja a figura e responda:

Observando Formas 9 - 32

9  Observe os polígonos:

Diga quais e quantos desses polígonos são necessários para forras os "esqueletos" destes poliedros.

Observando Formas 10 - 32

10 Qual das peças deve ser encaixada neste objeto para que ele fique com a forma de um bloco retangular?



Observando Formas 11 - 32

11 Veja o desenho de um pedaço de couro que vai cobrir uma bola de futebol:

Observando Formas 12 - 32

12 Copie no caderno os pontos A, B, C e D.

Observando Formas 13 - 32

13 Observe as figuras:

Observando Formas 14 - 32

14 Se esta figura fosse  recirtada e  depois dobrada de forma conveniente nas linhas tracejadas, que forma espacial resultaria?

Observando Formas 15 - 32

15 Observe as caixas cúbicas empilhadas.

Observando Formas 16 - 32

16 A figura mostra uma das 11 possibilidades de planificação do cubo.

Será que as figuras a seguir também representam planificações do cubo?



Observando Formas 17 - 32

17 Marcio desenhou uma planificação em cartolina para contruir uma caixa com forma de um bloco retangular. Escreveu a mesma letra em cada par de faces opostas.